巣門を作るために接着剤を使ってもいいでしょうか。

四隅に駒を置いて巣門を作ると簡単に四面巣門が作れますね。
駒を固定するには、接着剤より細くて小さい釘が良いと思います。接着剤の匂いを気にする事もありませんし、目的はズレない事だけですから。ズレ止め程度の小さい釘で止めておくと、重箱を積み上げた後でもバール等で少し浮かせ、違う高さの駒に取り替える事も可能です。

巣門の高さは通常で6～7㎜が快適なようです。ギリギリで4㎜くらいが通過可能な高さです。
スズメバチが襲来すると、7㎜くらいだと食い破られる危険があります。そこで提案です。簡単に高さを調整出来る「巣門調整板」を作ってみては如何でしょう。

以下の写真は通常の切り込み巣門にポリカーボネイトの端材で作った調整板です。
両サイドに長穴を付け、0～10㎜までビスを緩め、締めで高さを調整出来ます。

一番簡単な方法は、巣門側以外の左右、後方に10㎜厚の板を釘打ちし、嵩上げをします。すると、手前だけ10㎜の隙間が出来ますね。そこにアルミ板など加工し易い金属で15～20㎜幅のプレートを作り画鋲で取り付けます。任意の高さで画鋲を刺すと自由に巣門高さを調整出来ます。

私が確認した範囲内では、巣門の外形で区分すると、おおよそ以下の図のように大別されます。
もちろんこの他にも、あるようです。

ここで見る限りでは、直接巣箱に穴を空ける等、接着剤を使用しない方法が多いような気がします。
息子さんと、少しの巣箱を、長い時間かけて楽しんで作るのなら、電動工具が無くても、日曜大工程度の技量で作成できます。ただし、１－イや　1－ロのように厚い板に、水平に一定限度の穴を電動工具なしで、仕上げるのは、慣れないと難しいと思われます。

また、電動工具は、今ではホームセンターの無料作業所で、ワンコインで、借りることもできます。２の間接的な巣門の作成方法は、ゴンパパさんの御回答のとおりです。

kijibatto様、こんばんは。重箱は蜂の増減に応じて継ぎ足したり、採蜜の時には切り離したりする訳ですけど、その積み上げられた重箱の最下段には、「巣門箱」という、巣門専用の箱を設置する人が多いです。巣門箱には片開きのドアが正面に付いていて、そのドアを開けて身を屈めて覗き込むと蜂の活動を自分の目で確かめることが出来ます。それを見ることは蜂飼いさんにとっての最大の楽しみであるだけでなく、巣屑を掃除したり、蜂の健康管理を見極めたりするためにとても重要な機能です。ゴンパパさんがアクリルでお作りになっている巣門も、巣門箱に取り付けてあるものです。ドアの開け閉めはホームセンターで蝶番を2個購入すれば取り付けることができます。