これはタケニグサですか？　セイヨウミツバチの蜜源植物ですか？

はい、「タケニグサ」です。最大３メートル位になる大型の草で、仰る様に名前の由来は冬になって枯れた太い茎を切ると竹を切ったような感じになるからです。

今の時期は鎌などで切ると、切り口からオレンジ色のちょっと毒々しい汁液が出てきます。有毒植物ですが子供の頃には種子のさやを潰すとパチパチ音がするので面白がって潰し、手が黄色くなっていた事もありました。

花にはミツバチも飛んで来ているようなので蜜や花粉には毒はないのでしょう、これは虫媒花なら飛んできた虫に毒になったのでは恩を仇で返す様な事になる訳なので蜜や花粉は毒は含まないように進化しているのだと思います。