ハンミョウも蜜蜂を餌にするんでしょうかね？

いやぁ、、フィールドが違うと思いますよ
獲物として追うのは地上の生き物ばかりで縄張りも開けて乾燥した見通しの良い地表でしょう。
チーターが鳥を狙わない様なもんで、飛ばれたら敵わないのは相手にしないと思いますよ。
4枚羽根でもハンミョウの2枚は甲虫たる所以の羽根カバーですし、ホバリングでさえできる蜜蜂とは違って、トビウオやムササビの様に短時間滑空するだけの様な飛び方ですから。
一方でニホンミツバチは森の生き物ですから。