根と思われるモノを水苔で包むべきでしょうか？

まずこの花は「コチョウラン　胡蝶蘭」で原種は台湾南部以南の南アジアに自生している着生ランです。熱帯性のランなので最低温度が大輪花なら１７～１８℃、中輪花でも１５℃、昼間は２０℃は必要で、１０℃以下で長期間置くと枯れてしまう危険があります。この温度が維持できれば年２回花茎が伸びて花は２ヶ月くらい咲いています。もしこの温度が維持できないのなら諦めるのがいいかと思います。

冬は戸外では無理なので、室内に入れ窓際に置くのですが、乾くので夜にはビニールなどをすっぽりとかけて置くといいです。それでも乾き過ぎるようなら水をスプレーしてからビニールをかけるんですが、今度は高湿度になってしまうとカビてしまう事もあります。

また根のようなものは「気根」と呼ばれている空中根で、外に出ていても構いません、水をやる時に根にもかけてやるといいです。

ただ写真を拝見すると根の先端が枯れているので、開花始めはこうなる事もあるんですが、いつも先端は尖ってアメ色をして生長していなければなりません

そして植え替えは今はやらずにそのまま置き、戸外が１５℃くらいまで上がったら植え替えて外に出してやるのがいいです。ただし必ず日陰の高い所に置かないと葉が日焼けしてしまいます。

植え替えはまず古いミズゴケは全部落とし、素焼き鉢かスリット鉢の底半分くらいに発泡スチロールを1～2センチに刻んだのをいれて、株の根をこの時は出ている根の大部分をミズゴケで包んで鉢の中に押し込み、さらにミズゴケを固く詰めます。植え方にはコツがあってなかなか難しいので「胡蝶蘭の植え替え動画」でネット検索すれば見られると思います。ただ写真の株はミズゴケの中の根は枯れてしまって気根だけで水を吸っているのかも知れないので、そうであれば水が充分吸えないのですぐに植え替えるのがいいかも知れません、危なそうなのを植え替えて見るのがいいと思います。

水やりですが、ミズゴケがいつも湿っているようでは酸欠で根が枯れてしまうので、充分やってその後はミズゴケに触ってみて湿り気が感じられなくなってから次に充分の水やりになります。

肥料はＨＣにマグァンプーKというのがあるので、この中粒を葉が伸び始めたころに２～３gをミズゴケの上に広げて置きます。この肥料は長期間効いているので次に葉が伸び始めるまでやらなくていいです。開花中は葉が出てこないので肥料やらないで下さい。

Michael(ミカエル)さん　こんばんは
蘭のことはあまりよく分かりませんが、写真を見る限り古くなった根が傷んでいるようです。そのため、水分や養分が取れなくなり、新たな根が出てきているように見えます。

全体を鉢増しするように植え替えるのが良いのではないでしょうか。

ただ、最初に書いたように、私自身はよく分かりませんので、ベテランの方の回答をお待ちください。