日本蜜蜂の女王蜂の交尾について教えてください。近隣に別の群がなければミツバチは増えないんでしょうか？

去年、千葉県野田市の方から日本ミツバチを1群譲って頂きました。

今年、4回分蜂して２群逃げられてしまい、結局今現在3群残っています。

ただ、気になるのが栃木県の大田原近隣で日本ミツバチを飼っている方がいるかどうかなんです。女王蜂は別の群の雄蜂と交尾すると聞いています。

別の群が近くにいなければ、交尾が出来ないという事になるんでしょうか？